package com.example.algorithm.dynamicprogramming;

import java.util.Arrays;

/**
 * 给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
 *  计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
 *  你可以认为每种硬币的数量是无限的。
 *
 *  示例 1：
 * 输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
 * 输出：3
 * 解释：11 = 5 + 5 + 1
 *
 *  示例 2：
 * 输入：coins = [2], amount = 3
 * 输出：-1
 *
 *  示例 3：
 * 输入：coins = [1], amount = 0
 * 输出：0
 *
 *  示例 4：
 * 输入：coins = [1], amount = 1
 * 输出：1
 *
 *  示例 5：
 * 输入：coins = [1], amount = 2
 * 输出：2
 *
 *  提示：
 *  1 <= coins.length <= 12
 *  1 <= coins[i] <= 231 - 1
 *  0 <= amount <= 104
 */
public class Leetcode322_CoinChange {
    public static void main(String[] args) {

        int[] coins = {1, 2, 5};
        coins = new int[] {2};
        int amount = 11;
        System.out.println(new Solution().coinChange(coins, amount));
    }

    static class Solution {
        /**
         * 完全背包问题
         * 动态规划
         *
         * 1.原问题与子问题:
         *   可以凑齐总金额为i的最少硬币个数
         *
         * 2.设计状态:
         *  dp[i]= n 表示可以凑齐总金额为i的最少硬币个数为n个
         *
         * 3.状态转移方程
         *  dp[i] = min(dp[i - coins[0]] , dp[i - coins[1]], dp[i - coins[2]] .. dp[i - coins[n]]) + 1
         *
         *  初始值:
         *  dp[coins[0]] = dp[coins[1]] = dp[coins[2]] =..= dp[coins[n]] = 1
         *
         * 4.边界值
         * @param coins
         * @param amount
         * @return
         */
        public int coinChange(int[] coins, int amount) {
            if (amount < 1)
                return 0;
            int[] dp = new int[amount + 1];
            Arrays.fill(dp, amount + 1);
            dp[0] = 0;
            // 可以不初始化
//            for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
//                dp[coins[i]] = 1;
//            }

            for (int i = 1; i <= amount; i++) {
                for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
                    if (i - coins[j] >= 0) {
                        dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
                    }
                }
            }

            return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
        }
    }
}
